integral of 8e^{4x}cos(6x)

Lösung

\int 8 e^{4 x} cos (6 x) d x

8 (\frac{3 e ^{4 x} sin ( 6 x )}{26} + \frac{e ^{4 x} cos ( 6 x )}{13}) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 e^{4 x} cos (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{4 x} cos (6 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 8 (\frac{1}{6} e^{4 x} sin (6 x) - \int \frac{2}{3} e^{4 x} sin (6 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (\frac{1}{6} e^{4 x} sin (6 x) - \frac{2}{3} \cdot \int e^{4 x} sin (6 x) d x)

Wende die partielle Integration an

= 8 (\frac{1}{6} e^{4 x} sin (6 x) - \frac{2}{3} (- \frac{1}{6} e^{4 x} cos (6 x) - \int - \frac{2}{3} e^{4 x} cos (6 x) d x))

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (\frac{1}{6} e^{4 x} sin (6 x) - \frac{2}{3} (- \frac{1}{6} e^{4 x} cos (6 x) - (- \frac{2}{3} \cdot \int e^{4 x} cos (6 x) d x)))

Deshalb

8 \cdot \int e^{4 x} cos (6 x) d x = 8 (\frac{1}{6} e^{4 x} sin (6 x) - \frac{2}{3} (- \frac{1}{6} e^{4 x} cos (6 x) - (- \frac{2}{3} \cdot \int e^{4 x} cos (6 x) d x)))

Isoliere

\int e^{4 x} cos (6 x) d x

= 8 (\frac{3 e ^{4 x} sin ( 6 x )}{26} + \frac{e ^{4 x} cos ( 6 x )}{13})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 (\frac{3 e ^{4 x} sin ( 6 x )}{26} + \frac{e ^{4 x} cos ( 6 x )}{13}) + C

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = sin (7 x)

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{3} - y^{6}})

\frac{d}{d x} (- x^{2} + y^{2} - 10)

\int sin^{3} (x) cos (y) d x

\int \frac{1}{1 + u} d u