(\partial)/(\partial x)((6x+3y)ey)

解

\frac{\partial}{\partial x} ((6 x + 3 y) ey)

6 ey

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((6 x + 3 y) ey)

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= ey \frac{\partial}{\partial x} (6 x + 3 y)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= ey (\frac{\partial}{\partial x} (6 x) + \frac{\partial}{\partial x} (3 y))

\frac{\partial}{\partial x} (6 x) = 6

\frac{\partial}{\partial x} (3 y) = 0

= ey (6 + 0)

簡素化

= 6 ey