de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

inverselaplace (20)/(s(s^2+4s+4))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{20}{s ( s ^{2} + 4 s + 4 )}

Lösung

5 H (t) - 5 e^{- 2 t} - e^{- 2 t} \cdot 10 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{20}{s ( s ^{2} + 4 s + 4 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{20}{s ( s ^{2} + 4 s + 4 )} : \frac{5}{s} - \frac{5}{s + 2} - \frac{10}{( s + 2 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{5}{s} - \frac{5}{s + 2} - \frac{10}{( s + 2 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{5}{s}} - L^{- 1} {\frac{5}{s + 2}} - L^{- 1} {\frac{10}{( s + 2 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{5}{s}} : 5 H (t)

L^{- 1} {\frac{5}{s + 2}} : 5 e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{10}{( s + 2 ) ^{2}}} : e^{- 2 t} \cdot 10 t

= 5 H (t) - 5 e^{- 2 t} - e^{- 2 t} \cdot 10 t

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of (sqrt(7x^3+8x))/(4x-3)

x \to \infty lim (\frac{7 x ^{3} + 8 x}{4 x - 3})

derivative of 2x-x^3

\frac{d}{d x} (2 x - x^{3})

d/(d{x)}({x}^2+{y}^2+{z}^2+{x}{y})

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2} + z^{2} + x y)

xy^2+3y^2-x^2y^'=0

x y^{2} + 3 y^{2} - x^{2} y^{^{'}} = 0

derivative of (3x-2/(2x-3))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 2}{2 x - 3})