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integral of 8/(x^2-1)

Lösung

\int \frac{8}{x ^{2} - 1} d x

Lösung

- 8 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

Faktorisiere

x^{2} - 1 : - (- x^{2} + 1)

= 8 \cdot \int \frac{1}{- ( - x ^{2} + 1 )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= 8 (- (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}))

Vereinfache

8 (- (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2})) : - 8 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣)

= - 8 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 7cos^3(x)

\int 7 cos^{3} (x) d x

(\partial)/(\partial x)(8y^4x^7-7y^3x^6)

\frac{\partial}{\partial x} (8 y^{4} x^{7} - 7 y^{3} x^{6})

implicit (dy)/(dx),y=x^2+4

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = x^{2} + 4

d/(dt)(e^tsin(2t))

\frac{d}{d t} (e^{t} sin (2 t))

derivative of 2/((x-2^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2}{( x - 2 ) ^{2}})