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人気のある微分積分 >

tangent y=(3sqrt(x)+x)(2-x^2)

解

タンジェント

y = (3 x + x) (2 - x^{2})

解

y = (- 3 a_{0}^{2} - 6 a_{0} a_{0} - \frac{3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3}{a _{0}} + 2) x + 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} a_{0} + 3 a_{0} + \frac{3 a _{0}^{\frac{5}{2}}}{2}

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, (3 a_{0} + a_{0}) (2 - a_{0}^{2}))

以下の傾斜を見つける:

y = (3 x + x) (2 - x^{2}) : \frac{d y}{d x} = - 3 x^{2} - 6 x x - \frac{3 x ^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3}{x} + 2

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - 3 a_{0}^{2} - 6 a_{0} a_{0} - \frac{3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3}{a _{0}} + 2

傾斜m=

- 3 a_{0}^{2} - 6 a_{0} a_{0} - \frac{3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3}{a _{0}} + 2

で通過する線を見つける

(a_{0}, (3 a_{0} + a_{0}) (2 - a_{0}^{2})) : y = (- 3 a_{0}^{2} - 6 a_{0} a_{0} - \frac{3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3}{a _{0}} + 2) x + 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} a_{0} + 3 a_{0} + \frac{3 a _{0}^{\frac{5}{2}}}{2}

y = (- 3 a_{0}^{2} - 6 a_{0} a_{0} - \frac{3 a _{0}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3}{a _{0}} + 2) x + 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} a_{0} + 3 a_{0} + \frac{3 a _{0}^{\frac{5}{2}}}{2}

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(13x^2-5x+8)

\frac{d}{d x} (13 x^{2} - 5 x + 8)

7y^'+1y=8e^3x,y(0)=9

7 y^{^{'}} + 1 y = 8 e^{3} x, y (0) = 9

f(x)=sin(3x)cos(5x)

f (x) = sin (3 x) cos (5 x)

d/(dt)((t+pi)/t cos(t))

\frac{d}{d t} (\frac{t + π}{t} cos (t))

limit as x approaches 0 of 1/(x^2)-1/x

x \to 0 lim (\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{x})