inverselaplace 1/(s(s-1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ( s - 1 )}

- H (t) + e^{t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ( s - 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( s - 1 )} : - \frac{1}{s} + \frac{1}{s - 1}

= L^{- 1} {- \frac{1}{s} + \frac{1}{s - 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{s}} + L^{- 1} {\frac{1}{s - 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s - 1}} : e^{t}

= - H (t) + e^{t}

x \to 3 lim ((1 - 3 x)^{\frac{1}{x}})

\frac{\partial}{\partial z} (6 y (z + 1)^{4})

\int (1 - 2 x) d x

x \to - \infty lim (1 x)

a re a y = x^{2} + 1, y = 5