derivative e^{3x}cos(6x)

Lösung

ableitung von

e^{3 x} cos (6 x)

3 e^{3 x} cos (6 x) - 6 e^{3 x} sin (6 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (6 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (6 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (6 x) + \frac{d}{d x} (cos (6 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (6 x)) = - sin (6 x) \cdot 6

= e^{3 x} \cdot 3 cos (6 x) + (- sin (6 x) \cdot 6) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (6 x) - 6 e^{3 x} sin (6 x)

5 x y^{^{'}} - 2 y = 9 x^{2}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 6 x)

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{5} + 10 e^{x} x^{4} + 20 e^{x} x^{3})

f (x) = 4 x + 5

\int (x^{3} + cos (2 x)) d x