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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of cos(t)sin(t)

解

\int_{0}^{π} cos (t) sin (t) d t

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{π} cos (t) sin (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{π} \frac{sin ( 2 t )}{2} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} sin (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{2 π}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{2 π} : \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{2 π}

= \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{2 π}

限度を計算する:

0

= \frac{1}{4} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

sum from n=0 to infinity of (x^n)/n

n = 0 \sum \infty \frac{x ^{n}}{n}

derivative of 3,x

\frac{d}{d x} (3, x)

limit as x approaches+0 of (sqrt(x))/x

x \to + 0 lim (\frac{x}{x})

derivative of (x^3-3xln(2x+1))

\frac{d}{d x} ((x^{3} - 3 x) ln (2 x + 1))

y^{''}-2y^'+10y=x^2*e^x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 10 y = x^{2} \cdot e^{x}