(\partial)/(\partial x)(yx^{-1})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y x^{- 1})

- \frac{y}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y x^{- 1})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

y (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{y}{x ^{2}}

= - \frac{y}{x ^{2}}

\frac{( x ^{2} + 1 ) d y}{d x} + 6 x (y - 1) = 0, y (0) = 6

\int \frac{1}{x ^{3}} ln (x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2})

\int (3 - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x}) d x

\int_{0}^{1} 2 x 1 + 4 x^{2} d x