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Beliebt Rechnen >

derivative (-5)/((2x^3+7)^2)

Lösung

ableitung von

\frac{- 5}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{2}}

Lösung

\frac{60 x ^{2}}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{- 5}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{- 5}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{2}} : - \frac{5}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{2}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{5}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 5 \frac{d}{d x} ((2 x^{3} + 7)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 x^{3} + 7)

= - \frac{2}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 x^{3} + 7)

\frac{d}{d x} (2 x^{3} + 7) = 6 x^{2}

= - 5 (- \frac{2}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}} \cdot 6 x^{2})

Vereinfache

- 5 (- \frac{2}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}} \cdot 6 x^{2}) : \frac{60 x ^{2}}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}}

= \frac{60 x ^{2}}{( 2 x ^{3} + 7 ) ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (2,7),(-5,2)

s l o p e (2, 7), (- 5, 2)

y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} = 0

integral of sin(2x)sqrt(1+cos^2(x))

\int sin (2 x) 1 + cos^{2} (x) d x

(dy}{dx}=\frac{x^2-2y)/x

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} - 2 y}{x}

limit as x approaches 2 of (2x+1)/(x-2)

x \to 2 lim (\frac{2 x + 1}{x - 2})