integral of 1/16 e^{4x}

Lösung

\int \frac{1}{16} e^{4 x} d x

\frac{1}{64} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{16} e^{4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{16} \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : \frac{1}{64} e^{4 x}

= \frac{1}{64} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{64} e^{4 x} + C

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{sin ( a x )})

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{( 5 + x ) ^{4}}

x \to - 7 lim (f (x))

\int \frac{28}{4 x + x x} d x

x \to - \frac{1}{2} lim (\frac{6 x - 1}{x})