derivative e^x(3x^2-5x)

Lösung

ableitung von

e^{x} (3 x^{2} - 5 x)

3 e^{x} x^{2} + e^{x} x - 5 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} (3 x^{2} - 5 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = 3 x^{2} - 5 x

= \frac{d}{d x} (e^{x}) (3 x^{2} - 5 x) + \frac{d}{d x} (3 x^{2} - 5 x) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 5 x) = 6 x - 5

= e^{x} (3 x^{2} - 5 x) + (6 x - 5) e^{x}

Vereinfache

e^{x} (3 x^{2} - 5 x) + (6 x - 5) e^{x} : 3 e^{x} x^{2} + e^{x} x - 5 e^{x}

= 3 e^{x} x^{2} + e^{x} x - 5 e^{x}

\frac{d y}{d x} = \frac{( - y ^{2} )}{( 1 + y ^{2} )} \cdot (e^{- x})

\int \frac{e ^{3 x}}{x} d x

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x + 1}

x \to - 2 lim (\frac{1}{( x + 2 ) ^{5}})

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s ^{2} + 2 s + 3 )}