y^{''}+2y^'+y=e-tln(t)

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e - t ln (t)

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} - t ln (t) - e^{- t} t Ei (t) + 2 ln (t) - 2 e^{- t} Ei (t) + e + 3

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) + y = e - t ln (t)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} - t ln (t) - e^{- t} t Ei (t) + 2 ln (t) - 2 e^{- t} Ei (t) + e + 3

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} - t ln (t) - e^{- t} t Ei (t) + 2 ln (t) - 2 e^{- t} Ei (t) + e + 3

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( x - y )}{x + y})

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 1) d x

x \to 2 lim (\frac{3}{( x - 2 ) ^{3}})

\int \frac{e ^{2 x}}{( e ^{2 x} + 1 ) ^{3}} d x

\frac{d}{d x} (lo g_{5} (sin^{2} (x)))