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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 2 of e^x-e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{2} e^{x} - e^{- x} d x

Lösung

\frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}} - 2

+1

Dezimale

5.52439 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} e^{x} - e^{- x} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{2} 2 sinh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{2} sinh (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sinh (x) d x = cosh (x)

= 2 [cosh (x)]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

\frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}} - 1

= 2 (\frac{e ^{4} + 1}{2 e ^{2}} - 1)

Vereinfache

= \frac{e ^{4} + 1}{e ^{2}} - 2

Graph

Beliebte Beispiele

steigung y=3x^2+2xxa

s l o p e y = 3 x^{2} + 2 xx a

fläche y=e^{-8x},x>= 0

a re a y = e^{- 8 x}, x \geq 0

derivative of sin(7x+sin^2(7x))

\frac{d}{d x} (sin (7 x) + sin^{2} (7 x))

sum from n=1 to infinity of 1/(n^2+2n+2)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} + 2 n + 2}

tangent f(x)=5x^3-2x,\at x=-1

t an g e n t f (x) = 5 x^{3} - 2 x, at x = - 1