integral from 0 to sqrt(4-x^2 of)x^2y

解

\int_{0}^{4 - x^{2}} x^{2} y d y

\frac{x ^{2} ( - x ^{2} + 4 )}{2}

解答ステップ

\int_{0}^{4 - x^{2}} x^{2} y d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x^{2} \cdot \int_{0}^{4 - x^{2}} y d y

べき乗則を適用する

= x^{2} [\frac{y ^{2}}{2}]_{0}^{4 - x^{2}}

限度を計算する:

\frac{- x ^{2} + 4}{2}

= x^{2} \frac{- x ^{2} + 4}{2}

簡素化

= \frac{x ^{2} ( - x ^{2} + 4 )}{2}