integral of xye^{x+y}

Lösung

\int x y e^{x + y} d x

y (e^{y + x} x - e^{y + x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x y e^{x + y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{y + x} x d x

Wende die partielle Integration an

= y (e^{y + x} x - \int e^{y + x} d x)

\int e^{y + x} d x = e^{y + x}

= y (e^{y + x} x - e^{y + x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y (e^{y + x} x - e^{y + x}) + C

\frac{d}{d x} (\frac{( a x + b y ( x ) )}{( c x + d y )})

d er i v a t i v e (x^{2} - 2) (x^{3} - 3 x)

\int \frac{tan ( 3 x )}{cos ( 3 x )} d x

5 y^{^{''}} + y^{^{'}} = - 10 x, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 15

t an g e n t f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 2}, (1, 1)