integral of (2e^x+4^x)

解

\int (2 e^{x} + 4^{x}) d x

2 e^{x} + \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2 e^{x} + 4^{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 e^{x} d x + \int 4^{x} d x

\int 2 e^{x} d x = 2 e^{x}

\int 4^{x} d x = \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )}

= 2 e^{x} + \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= 2 e^{x} + \frac{2 ^{2 x - 1}}{ln ( 2 )} + C