(\partial)/(\partial x)(1/((x-y)^2))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( x - y ) ^{2}})

- \frac{2}{( x - y ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( x - y ) ^{2}})

y

を定数として扱う

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{\partial}{\partial x} ((x - y)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

= - \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= - \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \cdot 1

簡素化

= - \frac{2}{( x - y ) ^{3}}