derivative 1/pi sin(pix)

解

導関数

\frac{1}{π} sin (π x)

cos (π x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{π} sin (π x))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{π} \frac{d}{d x} (sin (π x))

連鎖法則を適用:

cos (π x) \frac{d}{d x} (π x)

= cos (π x) \frac{d}{d x} (π x)

\frac{d}{d x} (π x) = π

= \frac{1}{π} cos (π x) π

簡素化

\frac{1}{π} cos (π x) π : cos (π x)

= cos (π x)