inverselaplace (4s)/((s^2+16))

解

逆ラプラス

\frac{4 s}{( s ^{2} + 16 )}

cos (4 t) \cdot 4

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{4 s}{( s ^{2} + 16 )}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {s F (s)} = \frac{d}{d t} f (t) + f (0)

\frac{4 s}{s ^{2} + 16}

向け

: F (s) = \frac{4}{s ^{2} + 16}

= \frac{d}{d t} (L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 16}}) + L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 16}} (0)

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 16}} : sin (4 t)

\frac{d}{d t} (sin (4 t)) = cos (4 t) \cdot 4

sin (4 t)

を

0 = 0

で評価する

= cos (4 t) \cdot 4