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integral of (1-3/y+x)

解

\int (1 - \frac{3}{y} + x) d y

解

y - 3 ln ∣ y ∣ + x y + C

解答ステップ

\int 1 - \frac{3}{y} + x d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d y - \int \frac{3}{y} d y + \int x d y

\int 1 d y = y

\int \frac{3}{y} d y = 3 ln ∣ y ∣

\int x d y = x y

= y - 3 ln ∣ y ∣ + x y

定数を解答に追加する

= y - 3 ln ∣ y ∣ + x y + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of (x^3+1/(4x^3))

\int_{1}^{4} (x^{3} + \frac{1}{4 x ^{3}}) d x

sum from n=0 to infinity of (n^6)/(2^n)

n = 0 \sum \infty \frac{n ^{6}}{2 ^{n}}

sum from n=1 to infinity of-1^n

n = 1 \sum \infty - 1^{n}

derivative of (2x^3-7/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{3} - 7}{x ^{2}})

tangent y=3x^2-x^3,(1,2)

t an g e n t y = 3 x^{2} - x^{3}, (1, 2)