derivative y= 1/(3x^2)-5/(2x)

解

導関数

y = \frac{1}{3 x ^{2}} - \frac{5}{2 x}

- \frac{2}{3 x ^{3}} + \frac{5}{2 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}} - \frac{5}{2 x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}}) - \frac{d}{d x} (\frac{5}{2 x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}}) = - \frac{2}{3 x ^{3}}

\frac{d}{d x} (\frac{5}{2 x}) = - \frac{5}{2 x ^{2}}

= - \frac{2}{3 x ^{3}} - (- \frac{5}{2 x ^{2}})

簡素化

= - \frac{2}{3 x ^{3}} + \frac{5}{2 x ^{2}}