integral of-x/(x^2+9)

Lösung

\int - \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

- \frac{1}{2} ln x^{2} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 9

ein

= - \frac{1}{2} ln x^{2} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln x^{2} + 9 + C

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 7} d x

x \to 1 lim (arctan^{2} (x))

\frac{\partial}{\partial x} ((sin^{2} (x)) + y)

s l o p e 3 t - t^{2}

\frac{d}{d x} (cos (ln (sec (e^{- 2 x}))))