derivative of x^3e^{-4x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{- 4 x})

3 e^{- 4 x} x^{2} - 4 e^{- 4 x} x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{- 4 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = e^{- 4 x}

= \frac{d}{d x} (x^{3}) e^{- 4 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 4 x}) x^{3}

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{- 4 x}) = - 4 e^{- 4 x}

= 3 x^{2} e^{- 4 x} + (- 4 e^{- 4 x}) x^{3}

Vereinfache

= 3 e^{- 4 x} x^{2} - 4 e^{- 4 x} x^{3}

\frac{d y}{d x} + y - 4 cos (x) = 0

\int_{0}^{5} \frac{1}{x ^{\frac{17}{18}}} d x

d er i v a t i v e f (x) = (5 - 2 x) (3 x - 1)^{3}

\int \frac{x + 3}{3 x ^{2} - 6 x + 8} d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (4 x 3 x)