integral of (2x+2)e^{-2x}

Lösung

\int (2 x + 2) e^{- 2 x} d x

- e^{- 2 x} x - \frac{3}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 2) e^{- 2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- 2 x} (x + 1) - \int - e^{- 2 x} d x

\int - e^{- 2 x} d x = \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= - e^{- 2 x} (x + 1) - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Vereinfache

- e^{- 2 x} (x + 1) - \frac{1}{2} e^{- 2 x} : - e^{- 2 x} x - \frac{3}{2} e^{- 2 x}

= - e^{- 2 x} x - \frac{3}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 2 x} x - \frac{3}{2} e^{- 2 x} + C

\int_{1}^{e} \frac{ln ( t )}{t} d t

n = 1 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{3 ^{n}}

\int_{0}^{3 π} 2 x^{2} sin (\frac{1}{6} x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{x ^{2}})

\frac{d}{d x} (6 x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x + 3)