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integral of (5x)/(x(x-1))

Lösung

\int \frac{5 x}{x ( x - 1 )} d x

Lösung

5 ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x}{x ( x - 1 )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{x}{x ( x - 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 1

ein

= 5 ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int 11 ln (x) d x

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