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人気のある微分積分 >

integral of 4/(sqrt(4-x^2))

解

\int \frac{4}{4 - x ^{2}} d x

解

4 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{4}{4 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 4 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 4 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

= 4 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

簡素化

= 4 arcsin (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= 4 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

integral of sin^7(3x)cos(3x)

\int sin^{7} (3 x) cos (3 x) d x

derivative of 1/4 x-1/10

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x - \frac{1}{10})

integral of 5xe^{7x}

\int 5 x e^{7 x} d x

derivative f(x)=2^{60}

d er i v a t i v e f (x) = 2^{60}

integral of x/(a+bx)

\int \frac{x}{a + b x} d x