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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{2x+1}

解

\int 3 2 x + 1 d x

解

\frac{3}{8} (2 x + 1)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 2 x + 1 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = 2 x + 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 x + 1)^{\frac{4}{3}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 x + 1)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (2 x + 1)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (2 x + 1)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8} (2 x + 1)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

面積 y=x-6,y^2=2x+108

a re a y = x - 6, y^{2} = 2 x + 108

limit as x approaches 3 of (13sin(6x))/x

x \to 3 lim (\frac{13 sin ( 6 x )}{x})

derivative of sqrt(2x-15)

\frac{d}{d x} (2 x - 15)

derivative f(x)=ln(c^3-1)

d er i v a t i v e f (x) = ln (c^{3} - 1)

sum from n=4 to infinity of e^{7-6n}

n = 4 \sum \infty e^{7 - 6 n}