integral of-sin(e^x)e^{2x}

Lösung

\int - sin (e^{x}) e^{2 x} d x

e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (e^{x}) e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (e^{x}) e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int u sin (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - (- u cos (u) - (- sin (u)))

Setze in

u = e^{x}

ein

= - (- e^{x} cos (e^{x}) - (- sin (e^{x})))

Vereinfache

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

\int e^{- 0.05 x} d x

y^{^{'}} + 3 = y + 3 x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + s - 20}

t an g e n t y = x x, (16, 64)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{6}{x})