integral of xsqrt(36+x^2)

Lösung

\int x 36 + x^{2} d x

\frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 36 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 36 + x^{2}

ein

= \frac{( 36 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( 36 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

\int (\frac{1}{x} - \frac{5}{9 x ^{2} + 1}) d x

x \to 2 lim (x^{3} + 2 x^{2} - x - 4)

\frac{d}{d x} (8 x - \frac{9}{x})

x \to 3 lim (x^{2} + x)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{4 n - 2}