integral of (5x^4)/4+(3x^2)/2+7x+C

解

\int \frac{5 x ^{4}}{4} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 7 x + C d x

\frac{x ^{5}}{4} + \frac{x ^{3}}{2} + \frac{7 x ^{2}}{2} + C x + C

解答ステップ

\int \frac{5 x ^{4}}{4} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 7 x + C d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{5 x ^{4}}{4} d x + \int \frac{3 x ^{2}}{2} d x + \int 7 x d x + \int C d x

\int \frac{5 x ^{4}}{4} d x = \frac{x ^{5}}{4}

\int \frac{3 x ^{2}}{2} d x = \frac{x ^{3}}{2}

\int 7 x d x = \frac{7 x ^{2}}{2}

\int C d x = C x

= \frac{x ^{5}}{4} + \frac{x ^{3}}{2} + \frac{7 x ^{2}}{2} + C x

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{5}}{4} + \frac{x ^{3}}{2} + \frac{7 x ^{2}}{2} + C x + C