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人気のある微分積分 >

laplacetransform te^t

解

ラプラス変換

t e^{t}

解

\frac{1}{( s - 1 ) ^{2}}

解答ステップ

L {e^{t} t}

ラプラス変換表を使用する:

L {t^{k} f (t)} = (- 1)^{k} \frac{d ^{k}}{d s ^{k}} (L {f (t)})

t e^{t}

向け

: f (t) = e^{t}, k = 1

= (- 1)^{1} \frac{d}{d s} (L {e^{t}})

L {e^{t}} : \frac{1}{s - 1}

\frac{d}{d s} (\frac{1}{s - 1}) = - \frac{1}{( s - 1 ) ^{2}}

= (- 1)^{1} (- \frac{1}{( s - 1 ) ^{2}})

= \frac{1}{( s - 1 ) ^{2}}

人気の例

derivative of e^{x^4}+7x

\frac{d}{d x} (e^{x^{4}} + 7 x)

normal f(x)=sqrt(x^2+16),\at x=3

n or ma l f (x) = x^{2} + 16, at x = 3

integral of (e^{8x})/(e^{8x)+6}

\int \frac{e ^{8 x}}{e ^{8 x} + 6} d x

limit as y approaches 1 of (2sqrt(y^2+3))/(y-1)

y \to 1 lim (\frac{2 y ^{2} + 3}{y - 1})

d/(dt)(2e^{-t}t-e^{-t}t^2)

\frac{d}{d t} (2 e^{- t} t - e^{- t} t^{2})