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Beliebt Rechnen >

integral of-sin(1/2 x)

Lösung

\int - sin (\frac{1}{2} x) d x

Lösung

2 cos (\frac{1}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (\frac{1}{2} x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (\frac{1}{2} x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int sin (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 2 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{1}{2} x

ein

= - 2 (- cos (\frac{1}{2} x))

Vereinfache

= 2 cos (\frac{1}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 cos (\frac{1}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=6cos(x)

d er i v a t i v e f (x) = 6 cos (x)

integral of (tan^2(x))/(cos^2(x))

\int \frac{tan ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

tangent f(x)=3x^3,(-1,-3)

t an g e n t f (x) = 3 x^{3}, (- 1, - 3)

derivative of xe-x

\frac{d}{d x} (x e - x)

derivative of e^pi

\frac{d}{d x} (e^{π})