integral of (cos^2(x))/(1+sin(x))

解

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} d x

cos (x) + x + C

解答ステップ

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int - sin (x) + 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int sin (x) d x + \int 1 d x

\int sin (x) d x = - cos (x)

\int 1 d x = x

= - (- cos (x)) + x

簡素化

= cos (x) + x

定数を解答に追加する

= cos (x) + x + C