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integral of (-2^{3-2x})

Lösung

\int (- 2^{3 - 2 x}) d x

Lösung

\frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2^{3 - 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 2^{3 - 2 x} d x

2^{3 - 2 x} = 2^{3} \cdot 2^{- 2 x}

= - \int 2^{3} \cdot 2^{- 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2^{3} \cdot \int 2^{- 2 x} d x

Vereinfache

= - 8 \cdot \int 2^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 8 \cdot \int - 2^{u - 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 (- \int 2^{u - 1} d u)

Vereinfache

2^{u - 1} : 2^{u} \cdot 2^{- 1}

= - 8 (- \int 2^{u} \cdot 2^{- 1} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 (- 2^{- 1} \cdot \int 2^{u} d u)

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= - 8 (- \frac{1}{2} \cdot \int 2^{u} d u)

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - 8 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{u}}{ln ( 2 )})

Setze in

u = - 2 x

ein

= - 8 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{- 2 x}}{ln ( 2 )})

Vereinfache

- 8 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{- 2 x}}{ln ( 2 )}) : \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(cos(x)+sin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (cos (x) + sin (y))

f(x)=\sqrt[3]{6x+8}

f (x) = 3 6 x + 8

derivative of tan^2(sin(x))

\frac{d}{d x} (tan^{2} (sin (x)))

derivative f(x)=sqrt(x+7)

d er i v a t i v e f (x) = x + 7

fläche x=((y-2)^2)/3 ,y=8-x

a re a x = \frac{( y - 2 ) ^{2}}{3}, y = 8 - x