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人気のある微分積分 >

integral of 3/(\sqrt[4]{2x+5)}

解

\int \frac{3}{4 2 x + 5} d x

解

2 (2 x + 5)^{\frac{3}{4}} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{4 2 x + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 2 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

代用を戻す

u = 2 x + 5

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} (2 x + 5)^{\frac{3}{4}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} (2 x + 5)^{\frac{3}{4}} : 2 (2 x + 5)^{\frac{3}{4}}

= 2 (2 x + 5)^{\frac{3}{4}}

定数を解答に追加する

= 2 (2 x + 5)^{\frac{3}{4}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 5+of-ln(5-x)

x \to 5 + lim (- ln (5 - x))

(\partial)/(\partial x)(x^3+3xy^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + 3 x y^{2})

勾配 (7,3),(2,-3)

s l o p e (7, 3), (2, - 3)

面積 4x-x^2,x

a re a 4 x - x^{2}, x

derivative f(x)=ln(ln(x^2))

d er i v a t i v e f (x) = ln (ln (x^{2}))