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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^2 of (ln^6(x^2))/x

解

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{6} ( x ^{2} )}{x} d x

解

\frac{8192}{7}

+1

十進法表記

1170.28571 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{6} ( x ^{2} )}{x} d x

簡素化

\frac{ln ^{6} ( x ^{2} )}{x} : \frac{64 ln ^{6} ( x )}{x}

= \int_{1}^{e^{2}} \frac{64 ln ^{6} ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 \cdot \int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{6} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 64 \cdot \int_{0}^{2} u^{6} d u

べき乗則を適用する

= 64 [\frac{u ^{7}}{7}]_{0}^{2}

限度を計算する:

\frac{128}{7}

= 64 \cdot \frac{128}{7}

簡素化

= \frac{8192}{7}

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(x-4)/(x+2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x - 4}{x + 2}

tangent x/(sqrt(36+x^2))

t an g e n t \frac{x}{36 + x ^{2}}

x^2ydy-xy^2dx-x^3y^2dx=0

x^{2} y d y - x y^{2} d x - x^{3} y^{2} d x = 0

integral of (2x)/(1+2x^2)

\int \frac{2 x}{1 + 2 x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(x^2*e^x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} \cdot e^{x})