derivative f(x)=(x-3)/(x+4)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x - 3}{x + 4}

\frac{7}{( x + 4 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 3}{x + 4})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - 3 ) ( x + 4 ) - \frac{d}{d x} ( x + 4 ) ( x - 3 )}{( x + 4 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - 3) = 1

\frac{d}{d x} (x + 4) = 1

= \frac{1 \cdot ( x + 4 ) - 1 \cdot ( x - 3 )}{( x + 4 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x + 4 ) - 1 \cdot ( x - 3 )}{( x + 4 ) ^{2}} : \frac{7}{( x + 4 ) ^{2}}

= \frac{7}{( x + 4 ) ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} - 4 t + 4

x d x + y d y = x y (x d y - y d x)

\frac{d}{d x} (- 6 x^{\frac{1}{4}})

\int \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

x \to 1 lim (\frac{1}{2 x - 1})