inverselaplace F(s)=(s+9)/(s^2-2s-3)

Lösung

inverse laplace transformation

F (s) = \frac{s + 9}{s ^{2} - 2 s - 3}

- 2 e^{- t} + 3 e^{3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 9}{s ^{2} - 2 s - 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 9}{s ^{2} - 2 s - 3} : - \frac{2}{s + 1} + \frac{3}{s - 3}

= L^{- 1} {- \frac{2}{s + 1} + \frac{3}{s - 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{3}{s - 3}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{3}{s - 3}} : 3 e^{3 t}

= - 2 e^{- t} + 3 e^{3 t}

\int (sin (θ)) d θ

d er i v a t i v e 3 x (18 x^{4} + \frac{13}{x + 1})

(12 y^{2} - x y) d x + x^{2} d y = 0

\int \frac{4}{5 - 3 x} d x

d er i v a t i v e x^{\frac{1}{x}}