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人気のある微分積分 >

integral of (15)/(sqrt(4-5x))

解

\int \frac{15}{4 - 5 x} d x

解

- 6 4 - 5 x + C

解答ステップ

\int \frac{15}{4 - 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int \frac{1}{4 - 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 15 \cdot \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 4 - 5 x

= 15 (- \frac{1}{5} \cdot 2 (4 - 5 x)^{\frac{1}{2}})

簡素化

15 (- \frac{1}{5} \cdot 2 (4 - 5 x)^{\frac{1}{2}}) : - 6 4 - 5 x

= - 6 4 - 5 x

定数を解答に追加する

= - 6 4 - 5 x + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches+2 of (2x-1)^2-x^2

x \to + 2 lim ((2 x - 1)^{2} - x^{2})

derivative of ln(e^{9x})

\frac{d}{d x} (ln (e^{9 x}))

(d^2)/(dx^2)(2sec(x))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2 sec (x))

(\partial)/(\partial x)(A+B(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (A + B (x^{2} + y^{2}))

limit as x approaches 1 of-2x+5

x \to 1 lim (- 2 x + 5)