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人気のある微分積分 >

integral of 2x^2e^{x^3}

解

\int 2 x^{2} e^{x^{3}} d x

解

\frac{2}{3} e^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int 2 x^{2} e^{x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3}

= 2 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : \frac{2}{3} e^{x^{3}}

= \frac{2}{3} e^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} e^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sec^4(1/4 x))

\int \frac{1}{sec ^{4} ( \frac{1}{4} x )} d x

テイラー e^x+0+5

t a y l or e^{x} + 0 + 5

limit as x approaches 0 of (1+4x)^{3/x}

x \to 0 lim ((1 + 4 x)^{\frac{3}{x}})

integral of ((tan(u))/4-4/7 u^6-2/u)

\int (\frac{tan ( u )}{4} - \frac{4}{7} u^{6} - \frac{2}{u}) d u

limit as x approaches a of 1/2

x \to a lim (\frac{1}{2})