integral of (x^2e^{-x^3})

Lösung

\int (x^{2} e^{- x^{3}}) d x

- \frac{1}{3} e^{- x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = - x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} e^{- x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} e^{- x^{3}} + C

\frac{\partial}{\partial y} (x y z^{2} tan (y t))

t an g e n t y = 2 - 6 x, at x = - 1

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s ^{2} - 3}

\int_{0}^{3} \frac{3}{2} x x + 1 d x

\int_{2}^{8} - \frac{x}{2} d x