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integral of bxe^{3xy}

Lösung

\int b x e^{3 x y} d y

Lösung

\frac{b e ^{3 x y}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int b x e^{3 x y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b x \cdot \int e^{3 x y} d y

Wende U-Substitution an

= b x \cdot \int \frac{e ^{u}}{3 x} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b x \frac{1}{3 x} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= b x \frac{1}{3 x} e^{u}

Setze in

u = 3 x y

ein

= b x \frac{1}{3 x} e^{3 x y}

Vereinfache

b x \frac{1}{3 x} e^{3 x y} : \frac{b e ^{3 x y}}{3}

= \frac{b e ^{3 x y}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{b e ^{3 x y}}{3} + C

Graph

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\int_{0}^{1} x^{4} e^{3 x} d x

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t an g e n t y = \frac{e ^{x}}{x}, (1, e)

derivative 2/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{2}{x}