integral of 1/(5x^5)

Lösung

\int \frac{1}{5 x ^{5}} d x

- \frac{1}{20 x ^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 x ^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{x ^{5}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{4 x ^{4}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{4 x ^{4}}) : - \frac{1}{20 x ^{4}}

= - \frac{1}{20 x ^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{20 x ^{4}} + C

\int_{0}^{8} 64 - x^{2} d x

(x^{2} + 1) (\frac{d y}{d x}) + 8 x (y - 1) = 0, y (0) = 5

6 x + \frac{d y}{d x} = 0

\frac{d}{d x} (\frac{1}{f ( x )})

\int_{1}^{- 1} (x - 1) (3 x + 2) d x