integral of 2x^4ln(x)

Lösung

\int 2 x^{4} ln (x) d x

2 (\frac{1}{5} x^{5} ln (x) - \frac{x ^{5}}{25}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x^{4} ln (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{4} ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (\frac{1}{5} x^{5} ln (x) - \int \frac{x ^{4}}{5} d x)

\int \frac{x ^{4}}{5} d x = \frac{x ^{5}}{25}

= 2 (\frac{1}{5} x^{5} ln (x) - \frac{x ^{5}}{25})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (\frac{1}{5} x^{5} ln (x) - \frac{x ^{5}}{25}) + C

d er i v a t i v e g (u) = 2 u + 3 u

d er i v a t i v e cos ((π x)^{3})

d er i v a t i v e ln (r)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s - 1 ) ( s - 2 ) ( s - 3 )}

\int_{0}^{\frac{1}{2}} 7 arccos (x) d x