integral of sqrt(3x-12)

解答

\int 3 x - 12 d x

\frac{2}{9} (3 x - 12)^{\frac{3}{2}} + C

求解步骤

\int 3 x - 12 d x

使用换元积分法

= \int \frac{u}{3} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

使用幂法则

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

u = 3 x - 12

代回

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x - 12)^{\frac{3}{2}}

化简

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x - 12)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (3 x - 12)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (3 x - 12)^{\frac{3}{2}}

解答补常数

= \frac{2}{9} (3 x - 12)^{\frac{3}{2}} + C

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 x} + \frac{4 x}{5})

d er i v a t i v e y = \frac{3 x + 4}{2 x - 1}

d er i v a t i v e f (x) = (x^{6} - 4 x^{2} + 2) ln (x)

\int \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} - 8 sin (t) + C d t

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2} + y} - 2 x y)