de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 6xe^{7x}

Lösung

\int 6 x e^{7 x} d x

Lösung

\frac{6}{49} (7 e^{7 x} x - e^{7 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x e^{7 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x e^{7 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{49} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{49} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 6 \cdot \frac{1}{49} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{49} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 7 x

ein

= 6 \cdot \frac{1}{49} (e^{7 x} \cdot 7 x - e^{7 x})

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{49} (e^{7 x} \cdot 7 x - e^{7 x}) : \frac{6}{49} (7 e^{7 x} x - e^{7 x})

= \frac{6}{49} (7 e^{7 x} x - e^{7 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6}{49} (7 e^{7 x} x - e^{7 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^3(x)cos^4(x)

\int sin^{3} (x) cos^{4} (x) d x

integral of 1/(1+x^4)

\int \frac{1}{1 + x ^{4}} d x

fläche 4x^2-3,-x^2+9

a re a 4 x^{2} - 3, - x^{2} + 9

integral of 1/(sqrt(7-x^2))

\int \frac{1}{7 - x ^{2}} d x

derivative of 1/4 cos^4(x^3-sin^2(6x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} cos^{4} (x^{3}) - sin^{2} (6 x))