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Beliebt Rechnen >

derivative e^{2x}+2e^{2x}x

Lösung

ableitung von

e^{2 x} + 2 e^{2 x} x

Lösung

4 e^{2 x} x + 4 e^{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x)

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x) = 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x})

= e^{2 x} \cdot 2 + 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x})

Vereinfache

e^{2 x} \cdot 2 + 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x}) : 4 e^{2 x} x + 4 e^{2 x}

= 4 e^{2 x} x + 4 e^{2 x}

Graph

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