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人気のある微分積分 >

integral of cot(ax-b)

解

\int cot (a x - b) d x

解

\frac{1}{a} ln ∣ sin (a x - b) ∣ + C

解答ステップ

\int cot (a x - b) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cot ( u )}{a} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int cot (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x - b) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x - b) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative \sqrt[11]{x}

d er i v a t i v e 11 x

derivative tan^2(7x)

d er i v a t i v e tan^{2} (7 x)

integral of (-1200x)/(sqrt(25-x^2))

\int \frac{- 1200 x}{25 - x ^{2}} d x

derivative 3.23e^{-61.4t}

d er i v a t i v e 3.23 e^{- 61.4 t}

limit as x approaches 3 of ((4-x))/(x-3)

x \to 3 lim (\frac{( 4 - x )}{x - 3})