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integral of 2e^{-0.1x}

解

\int 2 e^{- 0.1 x} d x

解

- 20 e^{- 0.1 x} + C

解答ステップ

\int 2 e^{- 0.1 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 0.1 x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{0.1} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 2 (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- 10 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.1 x

= 2 (- 10 e^{- 0.1 x})

簡素化

= - 20 e^{- 0.1 x}

定数を解答に追加する

= - 20 e^{- 0.1 x} + C

グラフ

人気の例

integral of 5sin(6pit)

\int 5 sin (6 π t) d t

integral of xcos(7pix^2)

\int x cos (7 π x^{2}) d x

(dy)/(dx)=x^6y^{-3}

\frac{d y}{d x} = x^{6} y^{- 3}

t^2(dy)/(dt)-t=1+y+ty,y(1)=5

t^{2} \frac{d y}{d t} - t = 1 + y + t y, y (1) = 5

integral of 24arctan(sqrt(x))

\int 24 arctan (x) d x